Dos personas que quieren volar y sueñan sueños diferentes pero parecidos , parten de una ciudad A y de una ciudad B respectivamente a velocidades notablemente desiguales e indeterminadas. La persona que sale de la ciudad A lleva una aceleración uniforme y continua aunque no siempre consigue mantener el ritmo adecuado durante todo el intervalo. La persona que sale de la ciudad B sufre varios contratiempos durante el camino y se detiene en sucesivas ocasiones teniendo que acelerar consecutivamente para sostener una media de viaje coherente. Ambas desean alcanzar el mismo sueño en un momento aproximadamente idéntico o lo más cercano posible. Ambas se ajustan a un mapa similar pero modifican su ruta de forma aleatoria y poco predecible. A pesar de dejar momentáneamente el trayecto marcado , vuelven a retomarlo no sin pocas cavilaciones.
Considerando además que pasarán por puntos kilométricos diferentes y que en sólo tres ocasiones coincidirán en una misma zona, calcular:
Considerando además que pasarán por puntos kilométricos diferentes y que en sólo tres ocasiones coincidirán en una misma zona, calcular:
- Tiempo en tránsito.
- Si ambas personas coincidirán y por qué.
- En caso de respuesta afirmativa, determinar lugar y momento del encuentro.
- Calcular las respectivas trayectorias trazadas y todas sus posibles desviaciones.
- Postular un teorema acerca de si el encuentro podría haberse dado de otra manera o en un tiempo inferior.
- En caso de respuesta negativa reformule el enunciado para poder ajustarse a un final feliz.
Tiempo estimado de resolución: el estrictamente necesario.
Nota: Problema extraído del libro "Acertijos irresolubles" que editó por su cuenta y riesgo el matemático y literato Nicolás Capablanca con una tirada nada despreciable de quince ejemplares. El libro no fue traducido a ningún idioma a pesar de la insistencia del editor.
4 desvaríos:
!Es precioso!. Me recuerda a mis días de escuela y de instituto, a los de carrera y profesores pedantes. La comparación es genial...tienes ideas muy especiales.
Gracias por compartirlas con nosotros.
!Qué chulo!. Tienes cada cosa , que solo se te ocurre a ti...
Jorgito, buen viaje a Holanda, espero que vuelvas antes de lo que previsto y que no sea tanto tiempo como os han dicho. Mientras tanto te leeremos y te seguiremos muy de cerca, aunque estés en la ciudad A y nosotros en la B.
Creo tener la solución. Cuando pase el tiempo necesario, ambas personas coinciden en el lugar y momento adecuados y alcanzan el mismo sueño.
Precioso.
Vero
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